Um blog escrito no smartphone tem a vantagem de poder ser escrito em qualquer lado.
Hoje, são quatro da manhã, estou deitado no sofá e tenho um Raspberry Pi ligado à TV, a correr uma imagem iso do meu DVD do filme Regresso ao Futuro.
Há boas razões para eu estar aqui, e duvido que alguém adivinhe, sem eu contar. Não vou contar.
Antes da existência de telemóveis, eu podia escrever código de calculadora, directamente na calculadora, em qualquer sítio. Muitos dos meus programas de calculadora que ainda correm em calculadoras actuais têm mais de 25 anos, e foram escritos dentro de autocarros.
Não ter de os reescrever sempre que lançam uma calculadora nova foi fundamental para estudar várias coisas sem ter de perder tempo a reaprender ou a reescrever código.
Voltemos aos pontos de coordenadas
$(-2,-2)$, $(4,5)$ e $(0,7)$ que usei para definir uma circunferência num post anterior.
São 3 pontos não colineares. Portanto, com eles, consigo definir uma parábola no plano.
Ou seja, consigo mesmo escrever uma equação do tipo $$y=ax^2+bx+c$$ e com a minha calculadora, nem tenho de fazer contas, basta-me correr um programa escrito em 1996, numa viagem de autocarro, quando estudei análise numérica na licenciatura.
O polinómio $P(x)$ da equação $y=P(x)$, que descreve uma curva que contem aqueles 3 pontos chama-se polinómio interpolador de Lagrange.
Já o utilizei noutros posts, noutros blogs–ver sugestão de leitura no fim
Por outras palavras, nunca pus uma calculadora a fazer algo que eu não soubesse fazer sem ela. Ela só me bate em velocidade, e ainda comete menos erros do que eu a fazer contas. Hei, sou humano!
Portanto, de acordo com a minha calculadora, na forma de Newton, o polinómio interpolador para aqueles três pontos é $$P(x)=-2+\frc{7}{6}(x+2)-\frc{5}{6}(x+2)(x-4)$$
Mas, na forma canónica é $$P(x)=-\frc{5}{6}x^2+\frc{17}{6}x+7$$
Há várias formas de obter estes polinómios. Pelo menos duas, não implicam a resolução de sistemas.
A investigação fica a cargo do leitor interessado. Só sugiro que não utilize I.A. para isto.
Deixe a I.A. para coisas mais interessantes.
Polinómios interpoladores são particularmente úteis quando se criam exercícios, e dão-nos uma forma de obter equações de curvas que passam por pontos pré-estabelecidos.
A actual 'linguagem da moda' tem um grave entrave nas calculadoras. Contrariamente ao Basic das calculadoras, não é simples o suficiente para ser escrita directamente na calculadora...
Estraga completamente essa filosofia.
Sim, Python, não é algo que se escreva facilmente directamente numa calculadora.
Assim, é mais prático escrever o código num computador e transferir para a calculadora.
Não gosto!
Mas sei e consigo fazê-lo.
Bom, vou voltar ao Regresso ao Futuro.
Até à próxima.
Sugestão de leitura: Zona Exacta: Qual é o número seguinte?
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