Por estes dias, nos intervalos das minhas noites como enfermeiro, quando as minhas dores vão incomodam muito, ando a revisitar/modificar alguns dos meus programas de calculadora.
Em particular, um cuja última versão era de 2014, na minha Casio fx-9860GII SD em que dados 3 pontos do plano, dá as coordenadas de circuncentro, incentro, ortocentro, baricentro, do triângulo cujos vértices são esses pontos. Ainda dá os raios das circunferências inscrita e circunscrita ao triângulo, e ainda desenha o triângulo e essas circunferências.
Para escrever o código na altura eu deduzi as fórmulas para as coordenadas de incentro e circuncentro.
Penso que devem reencontrar as deduções nos meus blogues anteriores, mas um dia deixo para aqui as fórmulas dessas coisas. Para ortocentro e baricentro, limitei-me a recorrer aos métodos geométricos e escrevê-los algebricamente na calculadora.
Agora juntei algo óbvio: determinar a área e o perímetro desse triângulo, assim como os ângulos internos. E ainda algo novo: dados os pontos $A,B$ e $C$. quais as coordenadas dos centros e raios das circunferências que passam em $A$ e são tangentes a $BC$ em $B$ e em $C$.
[Para quê? Isso fica no segredo dos deuses]
Tendo em conta o que eu acabei de escrever, é óbvio que eu sei calcular e desenhar tudo isso com papel e lápis.
Por isso, vou propor este exercício:
Considere os pontos $A(-1,-2)$; $B(2,3)$ e $C(0,5)$.
Determine:
a) As coordenadas do circuncentro de $\Delta[ABC]$ e o raio da circunferência circunscrita ao triângulo
b) As coordenadas do incentro de $\Delta[ABC]$ e o raio da circunferência inscrita ao triângulo
c) As coordenadas do Baricentro de $\Delta[ABC]$
d)As coordenadas do Ortocentro de $\Delta[ABC]$
e) A área e o perímetro de $\Delta[ABC]$
f)As equações reduzidas das circunferências que passam em $A$ e são tangentes a $BC$ em $B$ e em $C$.
g) Valores aproximados para os angulos internos de $\Delta[ABC]$.
Acredito que depois de terem calculado isto tudo à mão sem eu ter dado as soluções o leitor percebe porque dá jeito ter uma ferramenta tecnológica que o faça... nem que seja para confirmar cálculos. Sem o meu programa de calculadora, hoje em dia poderá recorrer a ferramentas como o geogebra...
Eu vou convertê-lo para TI-84Plus CE.
O código não é Python.
É basic.
Eventualmente vou escrever uma versão python para a minha numworks, e uma em Mathematica para ter à mão nos meus raspberrypi.
Quanto às soluções...deixo-as um dia.
