Uma pergunta que já toda a gente que de alguma forma está associada ao ensino de Matemática já ouviu é 'para que é que isto serve'?
A resposta mais óbvia é: "Neste momento, para passar esta disciplina/cadeira."
Resposta parva, mas verdadeira. Só que cada caso é um caso.
No caso das progressões geométricas, em explicações, eu usei muitas vezes a lenda da criação do xadrez, fractais – sim, com C– gerados por mim, em calculadoras, softwares computacionais, tabelas de folhas de calculo com problemas de juros.
Em finais de Janeiro de 2020, Fevereiro de 2020... Apareceu o Covid-19. Na altura não lhe dei atenção. Parecia-me o tipo de alarmismo de click-bait ou de jornal sensacionalista. Mas as notícias de repente estavam em todo o lado.
Olhando para os números de pessoas infectadas,vi uma sucessão crescente. O ritmo de crescimento diário levou-me a copiar os numeros para uma folha de calculo e...
Aquilo era o tipo de coisas que eu sempre tinha visto em livros e não na vida real.
Pela segunda vez na vida estava a ver ficcão tornar-se realidade. A primeira vez foi a 11 de Setembro de 2001, em que ligando a TV, ao ver os aviões a bater nas Torres gémeas pensei "que efeitos especiais fantásticos", que filme é este? Só que não era filme. Era noticia em todo o lado.
Em 2020.... aquele crescimento era uma progressão geométrica. E como eu até à altura dizia aos meus alunos e explicandos: "As progressões geométricas quando crescem, não crescem, explodem."
Aqueles números estavam em progressão geométrica, de razão 1.4 (Já não me recordo se a cada dia ou a cada dois dias... um dia revejo e actualizo este texto).
A progressão geométrica é uma versão discreta de algo que em Matemática que se chama função exponencial.
Afinal o alarmismo, tinha razão de ser. Com aqueles dados na mão, o que qualquer pessoa responsável tinha de fazer era comunicar ao país.
E foi o que fez o professor Jorge Buescu teve coragem de fazer na altura, correndo o grande risco de ser ridicularizado, insultado e todo o tipo de infortúnios que vem com a decisão.
Aquele alerta teve mesmo de ser feito! Estava em risco o colapso de todos os sistemas de saúde do país.
No 4o ano da minha Licenciatura tive uma cadeira que no meu certificado de habilitações consta como 'opcão ' e que na verdade eu não a escolhi, e nunca a escolheria nem com uma pistola apontada à cabeça.
Mas nessa cadeira aprendi um "método do Simplex para variáveis limitadas", onde éramos confrontados com problemas de optimização linear com várias variáveis, todas limitadas, isto é, cada uma entre dois valores.
O conceito de 'variável limitada', na verdade, é muito realista. Mesmo fora daquela área.
Todos os recursos do planeta são limitados. Por maiores que sejam.
Uma consequência disto é: nada que funcione com progressões geométricas crescentes é sustentável na vida real.
Em particular, na Economia.
Existem esquemas 'de lucro fácil' que em Portugal e muitos países são ilegais: Esquemas em pirâmide. E têm uma progressão geométrica descarada: cada pessoa que entra tem de trazer outras pessoas para o esquema. Todos têm de contribuir!!!
Não é preciso ser matemático para perceber que há qualquer coisa a funcionar mal neste esquema, é? Tanto as quantidades de pessoas como a quantidade de dinheiro disponível no planeta são limitados. Incluindo o (dinheiro) falso.
Portanto... um matemático que entre num esquema destes ou é um vigarista, ou foi formado por incompetentes.
Não estamos a falar de alunos que eu conheci num semestre e foram embora. Estamos a falar de alunos que me aturaram durante 6 a 12 semestres, e ainda entram em contacto hoje em dia.
'Em que é que vou usar isto'?
Pode-se usar, por exemplo, para reconhecer pandemias... incompetentes e vigaristas.
A legislação pode falhar. Mas a Matemática não!
PS: de momento não estou a dar explicações, mas posso fazer trabalho de consultadoria matemática. Passo recibo... por enquanto como explicador, depois investigo o melhor quadro legal da coisa.
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